También hay dos tipos de combinaciones (recuerda que ahora el orden no importa):
- Se puede repetir: como monedas en tu bolsillo (5,5,5,10,10)
- Sin repetición: como números de lotería (2,14,15,27,30,33)
1.
Combinaciones con repetición
En
realidad son las más difíciles de explicar, así que las dejamos para luego.
2. Combinaciones sin repetición
Así
funciona la lotería. Los números se eligen de uno en uno, y si tienes los
números de la suerte (da igual el orden) ¡entonces has ganado!
La
manera más fácil de explicarlo es:
- imaginemos que el orden sí importa
(permutaciones),
- después lo cambiamos para que el orden no importe.
Volviendo
a las bolas de billar, digamos que queremos saber qué 3 bolas se eligieron, no
el orden.
Ya
sabemos que 3 de 16 dan 3360 permutaciones.
Pero
muchas de ellas son iguales para nosotros, porque no nos importa el orden.
Por
ejemplo, digamos que se tomaron las bolas 1, 2 y 3. Las
posibilidades son:
El orden importa
|
El orden no importa
|
1 2 3
1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 |
1 2 3
|
Así
que las permutaciones son 6 veces más posibilidades.
De
hecho hay una manera fácil de saber de cuántas maneras "1 2 3" se
pueden ordenar, y ya la sabemos. La respuesta es:
3! =
3 × 2 × 1 = 6
http://www.disfrutalasmatematicas.com/combinatoria/combinaciones-permutaciones.html
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